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迪卡尔在创建解析几何学中运用了什么创新的思维方法?
迪卡尔在创建解析几何学中运用了以下创新的思维方法:
数形结合:迪卡尔的方法强调将几何图形和代数方程结合起来。他通过在直角坐标系中建立点与实数对之间的对应关系,以及曲线与方程之间的对应关系,将几何和代数统一起来。
代数方法解决几何问题:迪卡尔运用代数技巧来解决几何问题,比如用代数方法推导曲线方程,这标志着数与形的统一,代数方法与几何方法的第一次真正结合。
选择代数学作为几何学的一个分支:在空间坐标系中,迪卡尔还把几何学视为代数学的一个分支,通过这种方式,他为解析几何奠定了基础。
这些创新思维方法为解析几何的发展开辟了新的道路,也为其他数学分支的发展提供了新的视角和方法。
笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的.比如,我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹,也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的.我们把点看作是留成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.
把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法.笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数.
管理者如何创新思维提高工作效率?
如何培养管理者创新思维
1. 全身心投入 第一步就是要全身心投入地去发展你的创新能力。
2. 变成一个专家 发展创新能力的最好方法之一就是成为这一领域的专家。通过对课题的深入理解,你将能够更好地去思考问题新颖的或者创新的解决方案。
3. 奖励你的好奇 发展创新能力的一个常见障碍是:感觉好奇是一种胡思乱想。当你对某事感到好奇时,不要斥责自己,而是要奖励自己。给自己一个机会去探索新的课题。
4. 认识到有时创新本身就是奖赏 奖励自己很重要,但同样重要的是发展内在的动力。有时,创新的真正奖励在于其过程本身,而不是产品。
5. 乐于冒险 当开始发展你的创新技能时,为了提升自己的能力你必须愿意承担风险。你的努力可能不会每次都最终成功,但依然会增强你的创新才能和发展未来可用的技能。
6. 建立自信 对自己能力的不自信会抑制你的创造力,这就是为什么建立自信是如此重要。记录下你已经取得的进展,表扬自己做出的努力,并且总是设法来奖励你的创意。
7. 为创新投入时间 如果你不为创新投入时间,你将无法发展自己的创新才能。每周安排一些时间,集中花在某些类型的创意项目上。
8. 克服阻碍创新的消极态度 根据在美国国家科学院学报上发表的2006年的一项研究指出,积极的情绪能够提高你创造性的思考能力。据这项研究报告的首要作者亚当.安德森博士说,“如果你正在做需要有创意的工作,或者在一个智囊团,你会想在一个有好心情的地方。”着重消除那些可能会损害您发展创新能力的消极想法或自我批评。
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